라플라스점(Laplace Station/Point)

1. 라플라스점 의 정의

지형을 측량할 때 오차가 커지는 것을 방지하기 위하여 200~300km마다 하나씩 설치한 삼각점. 라플라스 조건을 충족하는 삼각 측량과 천문 측량이 동시에 이루어지도록 하는 기준점이다. 라플라스점은 천문 경위도 및 방위각을 관측하여 정밀 측지망에서 구하여지는 측지경위도 및 방위각의 차(연직선 편차)를 산출하여 지오이드의 형상과 측지망의 비틀림을 교정하는 자료로 활용된다.

 

2. 라플라스점 의 기능

천문측량 위치는 지구 물리적 요소에 바탕을 둔 지오이드면에서 중력방향인 연직선을 기준하여 실시하는 독립적인 좌표이다. 측지원점에서는 지오이드면과 준거타원체와 접하여 천문경위도와 측지경위도는 일치하지만 멀리 떨어진 점에서는 지오이드면 상의 수직선과 타원체의 수직선과는 연직선 편차가 나타나며 이를 해결하기 위해 삼각망내의 사방 50km～100km 마다 천문측량의 Laplace점을 설치하여 삼각망의 진방향의 위치를 바로 잡는다.

 

천문천정은 지구중력 포텐셜면에 대한 법선 즉 연직선의 방향이 천구와 교차하는 점에 대한 측지천정은 준거타원체 면에 대한 법선과 천구와의 교점이다. 포텐셜면은 타원체면에 비해 요철이 있고 준거타원체도 또 지오이드의 평균적 형상의 위치에 있지 않다. 따라서 이들 2개의 천정은 천구면상에 일반적으로 일치하지 않는다.

측지 및 천문표에서 수직선 편차가 생기는데 이를 “지구자전축과 타원체 극축이 평행하다는 조건(Laplace조건)”을 사용하여 삼각망의 연장에 따라 발생하는 삼각망의 비틀림을 조정할 수 있으므로 측지학적인 중요한 의미를 가지고 있다. 이와 같이 삼각측량과 천문측량이 함께 실시되고 있는 기준점을 Laplace점이라 부르고 있다.

 

3. 라플라스 조건식

측지학적인 경위도와 방향각이 정해진 삼각점에 있어 천문학적인 경위도와 방위각을 구했을 경우, 관측오차가 없다고 가정하면 천문방위각과 측지방위각의 차는 천문경위도와 측지경위도와의 차에 측지경도의 sin값을 곱한 것과 같다는 조건이다.

 

라플라스 조건식

천문방위각-측지방위각=(천문경도-측지경도)sin(측지위도)

 

 

천문측량에 의해 얻어진 천문방위각(Aa), 천문경도(λa) 및 측지 경위도( λg, Φ)를 알면 측지 방위각(Ag)을 구할 수 있으며, 라플라스점을 선정하여 측지관측값과 천문관측갑의 차이를 조정하여 위치결정오차를 작게 할 수 있다.

 

측지방위각과 천문방위각과의 관계식

Ag=Aa-(λa-λg)sinΦ