다각측량(traverse surveying)

1. 다각측량

다각점(트래버스점)을 연결한 선분의 집합을 트래버스라 하고, 한 기지점(旣知點) A로부터 출발하여 끼인각 B와 거리 S를 측정하여 차례로 다각점의 좌표를 구하는 측량방법으로 트래버스측량이라고도 한다. 삼각측량과 함께 골조측량의 주요한 방법이며, 먼 거리를 내다보지 않고도 측정할 수 있으므로 시가지 내에서의 측량이나, 도로의 중심선 측량 등에 많이 이용된다. 트래버스를 이루는 방법에는 결합트래버스 ·폐합트래버스 ·개(開)트래버스의 3가지가 있다.

 

1) 다각 측량의 종류

트래버스를 이루는 방법에는 결합트래버스 ·폐합트래버스 ·개(開)트래버스의 3가지가 있다. 결합트래버스는 삼각점간을 연결하는 것이고, 폐합트래버스는 출발점으로 되돌아와 폐(閉)다각형을 이룬다. 위의 두 방법으로는 오차를 알 수 있지만, 개트래버스는 오차와 과실을 알 수 없으므로 특수한 경우 이외에는 사용하지 않는다.

① 폐합 트래버스

폐합트래버스(closed-loop traverse)는 시점과 종점이 동일한 닫힌 다각형의 형태이다. 트래버스이다. 결합트래버스보다는 정도가 낮으며 소규모 측량에 사용된다. 

② 개방 트래버스

개방트래버스(open traverse)는 시점, 종점이 기지점이 아닌 경우를 말한다. 기지점에 연결되지 않아 측량결과를 점검할 수 없다. 따라서 높은 정도의 기준점 측량에는 사용할 수 없으며, 시간이 덜 들어 경제적이다. 개략적인 위치를 파악하기 위한 답사측량, 또는 하천·노선측량 기준점 설치에 사용된다. 

③ 결합 트래버스

결합트래버스(closed or fixed traverse)는 시점, 종점이 기지점인 경우를 말한다. 기지점에 연결되어 있으므로 측량결과를 점검할 수 있다. 트래버스 측량 중 가장 높은 정확도를 가진다. 넓은 지역의 정밀한 측량에 사용된다. 형태는 개방트래버스와 같지만, 시점과 종점이 미지점이 아닌 기지점이라는 차이만 있다.

 

2) 각관측 방법

각관측 방법은 교각법, 편각법, 방위각법 세가지가 있다.

① 교각법

전측선과 다음측선이 이루는 각을 시계 또는 반시계방향으로 측정하는 방법. 협각법(included angle method)이라고도 한다. 폐합트래버스에서는 닫힌 다각형의 내각만을 관측하기 때문에 내각법이라고 하기도 한다. 관측결과가 다른 측점에서의 관측결과에 영향을 주지 않는다. 오차 발견과 재측이 쉽다. 배각법을 사용할 수도 있어 가장 광범위하게 쓰이는 각관측 방법이다. 결합, 폐합 트래버스에 많이 쓰인다. 20개 정도의 측점에 적절하다. 진행방향을 기준으로 각이 왼쪽에 있는지 오른쪽에 있는지에 따라 방위각 계산 시 부호가 달라진다.

• 전측선과 다음 측선이 이루는 각을 시계 또는 반시계 방향으로 측정하는 방법.
• 관측결과가 다른 측점의 결과에 영향 주지 않음. 오차 발견 쉽고 재측 편리.

결합트래버스의 우회전각 교각법

 

② 편각법

전측선의 연장선을 기준으로 다음 측선에 대한 각을 재는 방법. 폭이 좁고 길이가 긴 지형(도로, 하천, 수로, 터널, 철도 등)에 적합하다. 주의할 점은 다음 측선이 전측선 연장선의 오른쪽에 있는지 왼쪽에 있는지에 따라 각을 재는 과정이 약간 달라진다는 것이다. 즉 전측선 연장선이 다음 측선의 오른쪽에 있으면 다음 측점을 기준으로 각을 초기화하고, 전측선 연장선이 다음 측선의 왼쪽에 있으면 전 측점을 기준으로 각을 초기화한다.

 

• 전측선의 연장선과 다음측선이 이루는 각을 측정하는 방법.
• 전측선 연장선 기준 우회각으로 재면 우편각 +. 좌회각으로 재면 좌편각 -.

 

① 방위각법

방위각을 기준으로 트래버스측량을 하는 것을 말한다. 방위각 관측 시 발생한 오차가 계속되는 측정에 영향을 준다는 단점이 있으나, 측점의 위치, 좌표를 계산하는 데 편리하다는 장점이 있다. 노선측량, 지형측량에 널리 쓰인다.

• 발생 오차가 이어지는 측선에 계속 영향 줌.
• 측점 위치, 좌표 결정에 편리.

 

2. 트래버스에서 각오차

트래버스 측량의 정확도는 각과 거리를 얼마나 정확하게 측정했느냐에 달려있다. 허용범위 이내의 오차라면 조정하고, 이외의 오차라면 다시 측량해야 한다.

 

1) 폐합 트래버스의 각오차

트래버스 각오차를 구하는 것은 폐합 트래버스의 내각, 외각, 또는 편각 중 어느 것을 관측했느냐에 따라 달라진다. 기본적인 원리는 기하학적인 조건에 의한 각 총합이 관측한 각의 총합과 얼마나 차이가 나느냐 비교하는 것이다. 

① 내각 관측

내각의 총합이 기하학적인 조건인 180˚(n-2)가 되는지를 확인하고 오차가 발생하였을 경우에는 그 크기를 개개의 각에 등분배하여 조정한다.

△α = [α] - 180˚ (n-2)

② 외각 관측

외각의 총합이 기하학적인 조건인 180˚(n+2)가 되는지를 확인하고 오차가 발생하였을 경우에는 그 크기를 개개의 각에 등분배하여 조정한다.

△α = [α] - 180˚ (n+2)

③ 편각 관측

편각의 총합이 360˚가 되는지를 확인하고 오차가 발생하였을 경우에는 그 크기를 개개의 각에 등분배하여 조정한다.

△α = [α] - 360˚

2) 결합 트래버스의 각오차

결합 트래버스는 자오선과 측선의 위치에 따라 다음 유형으로 구분한다.

(A) 양끝 기지점이 모두 자오선 외부에 있는 때

△α = (Wa-Wb)+[a]-180°(n+1)

(B), (C) 양끝 기지점 중 한 기지점만 자오선 내부에 있을 때

△α = (Wa-Wb)+[a]-180°(n-1)

(D) 양끝 기지점이 모두 자오선 내부에 있을 때

△α = (Wa-Wb)+[a]-180°(n-3)