천문측량에 의한 경위도 및 방위각 결정

1. 천문측량의 개요

 

천문측량은 FK-4(Fourth Fundamental Catalogue)에 수록된 1,535개 항성 중 2～6 시등급을 관측하여 경위도 원점 및 라플라스(Laplace)점의 경도, 위도, 방위각을 산출하는데 목적이 있다.

 

2. 천문측량의 기본원리

 

천문측량은 별의 방향과 시각을 관측하여 그 지점의 경위도와 방위각을 구하므로 먼저 천체의 움직임과 별의 좌표를 정하는 방법을 알아야 한다. 고정도의 성과를 얻기 위해서는 측량기술자는 국토지리정보원의 천문측량 내규에 따라 작업방법을 준수하고 위치계산과 관측오차의 처리를 위한 구면삼각법 등의 수학적 개념을 인지하여야 한다.

 

 

1) 천문좌표계

우주의 공간을 지구와 닮은 무한히 큰 천구(celestial Sphere)라고 생각하고 천구의 적도에 대하여 23.5도 기울어진 태양이 지나는 궤도인 황도(ecliptic)를 아래의 그림과 표시할 수 있다. 이때 태양이 매일 서쪽에서 동쪽으로 지날 때 남으로부터 북쪽방향으로 통하는 적도상에 하나의 교점이 만들어 지는데, 이점을 춘분점(vernal equinox)이라고 한다. 이 춘분점으로부터 천구상의 적도를 따라 동쪽을 따라 별까지의 각거리(시간각)를 적경(right ascension)이라 하며, 천구상에서 경도좌표이다. 또한 천구상의 적도로부터 북(남)쪽으로 별까지 잰 각도를 적위(declination)라 하며 천구상의 위도좌표이다.

 

2) 항성표

항성들은 여러 개의 성좌집단으로 나누어져 있다. 개개의 항성(Fixed Star)을 식별하기 위해서 고유 문자와 번호가 붙여져 있으며, 별의 밝기에 따라 별의 등급도 함께 정해 놓고 있다. 고유명의 첫 문자는 대개 희랍의 알파벳이 사용되어, 별의 밝기에 따라 A, B, C... 순으로 W까지 쓰고 있다. 희랍의 알파벳 24자가 다 사용되면 로마 알파벳을 사용한다. 항성에 대한 좌표와 밝기 등 모든 자료를 기록한 표를 항성표(star catalogue)라 하며 천문측량에 사용되는 장비에 따라 항성표가 다르다. FK-4는 1897년 독일 하이델베르크의 천문계산 연구소가 제작하였으며 FK-4에는 기본성 1,535개가 수록되어 있다. 이런 방법으로 모든 별들의 이름과 위치, 밝기 등을 미리 정해 놓고 이를 기준으로 별들에 대한 관측을 통하여 지구상에서의 위치를 상대적으로 결정하여 측량의 기준으로 삼는다.

 

3) 시간계

시간의 개념은 과거에서 미래를 향해 연속적인 흐름으로 생각 할 때 어는 순간의 시각이라고 말하고 두 시각사이를 시간이라고 한다. 시간계의 단위를 분류하면 여러 가지 형태가 있으나 천문측량에서 필요한 두 가지의 주요한 시간계는 태양과 관련된 지구의 자전운동에 기초를 둔 관측자의 자오선과 태양이 그 자오선에 이루는 시간각에 의해 결정되는 항성시(sideral time)가 있다. 참고로 1항성일은 1태양일 보다 3분 56.555초가 짧다. 즉, 1 평균항성일 = 23h 56m 04s.09054 평균태양일이 된다. 그래서 태양년은 춘분 시각부터 다음 춘분 시각까지 지구가 태양주위를 회전하는 수라고 정의를 내린다면 항성년은 별과 관계되어 지구가 360도 회전운동을 완전히 끝내는 회전수를 말한다. 하지만 여러가지 물리적인 요인으로 인해 지구의 회전운동은 불규칙하여 가장 정확한 시간계의 기준이 되는 국제원자시와 일치하지 않는다. 이 문제를 해결하기 위해 지구의 천제운동을 보정한 세계표준시(UT: Universal time)를 도입하여 사용하고 있다. 지구의 자전에 의한 북극성의 운동을 보정한 시를 UT1이라고 하고 여기에 계절적인 변화에 의한 지구의 자전속동의 변화를 고려한 시를 UT2라고 한다. 일상생활에서는 이러한 보정을 즉각적으로 반영하기 어려원 협정 세계시(UTC)를 사용한다.

 

2. 천문측량의 관측방법

 

1) 경도 결정

경도(Δλ)는 그리니치 자오선면과 관측자의 자오선사이에 가로 놓인 지구적도의 호를 말하며 통상적으로 시간각으로 표시하며 지방시간과 그리니치 시간의 차이와 같다. 따라서 경도(Δλ)는 지방항성시 - 그리니치 항성시, 또는 지방평균시 - 그리니치 평균시로 표시된다. 경도의 결정은 먼저 관측점의 근사좌표를 가정하여 놓고 시보계(chronometer)를 가정 경도의 지방항성시에 맞추고 관측기계를 자오선상에 정확히 설치하여 자오선상의 통과순간의 항성시를 특정한 항성을 통해서 관측한다. 만약 관측점의 가정위치가 정확하다면 지방항성시는 관측자의 자오선의 상방통과(upper transit)하는 별의 적경이 정확할 것이다. 그러나 가정경도의 차가 존재한다면 시간보정치는 관측한 별의 적경으로부터 그 별의 자오선 통과시간의 대수합이 관측자의 자오선 경도가 된다.

 

 

2) 위도 결정

위도의 결정은 아래의 그림과 같이 지구상의 관측점에서 연직선을 위로 연장하여 천구와 만나는 점을 천정(Zenith)이라 하고 관측점의 연직선 방향으로부터 별이 내린 수선의 발까지의 거리를 천정거리(Zenith Distance)라 한다. 또한 관측의 편의상 관측자의 천정이북에 있는 별을 북쪽별, 천정이남에 있는 별을 남쪽별이라 부르고 적위의 부호가 정이든 부이든 상관하지 않는다. 이 때 천체가 지평선상의 최고 높이, 즉 남중시의 천정거리(Z.D.)를 측정하면 된다. 별이 천정의 북쪽에 있을 경우에는 ∮= δ-Z.D 이며, 별이 천정의 남쪽에 있을 경우에는 ∮= δ+Z.D가 된다. (∮는 관측점의 천문위도 δ는 적위)

 

3) 방위각 결정

천문방위각은 수평면상에서 관측자의 자오선으로부터 천체를 지나는 수직대원까지 시계방향으로 측정한 각을 말하며, 일반적으로 북을 기준으로 잡는다. 만약 극점으로부터 천체까지의 방위각이 기지이고 또 천체로부터 지상목표물(방위표)사이의 각을 수평으로 시계방향으로 측정하게 되면 그 지상목표물에 대한 방위각이 계산된다.

 

즉 방위각 계산공식은 다음과 같다.

여기서, A는 극으로부터 시계방향으로 잰 별의 방위각이며, ∮는 관측점의 천문위도 δ는 적위이다. 또한 t는 0h 부터 서쪽으로 24h까지 잰 별의 지방시각이다. 따라서 천문방위각(Az)은 다음과 같다.

표계 : 관측자의 연직선과 지평면을 기준으로 하는 좌표계

 

4. 천문 좌표계

① 지평좌표계 : 관측자의 연직선과 지평면을 기준으로 하는 좌표계 → 방위각, 고도(고저각)

② 적도좌표계 : 자전축과 수직인 적도면을 기준으로 하는 좌표계 → 적경, 적위

③ 황도좌표계 : 지구공전궤도면(황도)을 기준으로 하는 좌표계

  (태양계의 천체운동의 설명이 용이) → 황경, 황위

④ 은하좌표계 : 은하계의 적도면을 기준으로 하는 좌표계

  (은하계내의 천체운동 설명) → 은경, 은위