양차(구차와 기차)

1. 양차

대지측량에서 구차와 기차의 영향은 매우 크므로 측량에서 발생하는 구차와 기차를 산정하여 보정하는 것은 측량의 정밀도 향상에 매우 중요한 요소이다. 수준측량에서 대기 굴절과 지구 곡률에 대한 보정은 정확한 측정을 위해 필수적입니다.

장거리 시준 시 지구곡률과 대기의 굴절에 의헤 발생한 오차를 각각 구차와 기차라 하고 두 오차를 양차라 한다. 

K : 굴절계수(0.12~0.14)
S : 두 측점간의 거리
R : 지구의 반경

1) 기차(대기 굴절 보정)

빛의  굴절에 의한 오차를 의미하며 지구공간에 대기가 표면에 가까울수록 밀도가 커지므로 생기는 오차로써 이 오차 만큼 작게 조정한다.

 

① 대기 굴절은 빛이 대기 중에서 이동할 때 발생하는 현상으로, 레이저나 광학 장치의 측정에 영향을 미칩니다.
② 일반적으로 대기 굴절은 대기 조건에 의존하므로 대기 조건을 측정하고 이를 보정에 사용합니다.
③ 수준측량에서는 대기압, 온도, 습도 등의 대기 조건을 측정하고 이를 굴절 보정 계수로 사용합니다.
④ 빛은 먼거리를 갈때 공기의 밀도 차이로 직선으로 가지않고 위로 굴절 됩니다.

 

2) 구차(지구 곡률 보정)

지구의 곡률에 의한 오차를 구차라 하며 지구가 회전타원체인 것에 기인한 오차이다. 오차 보정은 이 오차 만큼 크게 조정한다.

 

• 수평선상에서 거리가 멀어질수록 지구 표면은 곡률을 가지게 됩니다. 이로 인해 수평선상에서 거리를 정확하게 측정하기 어려워집니다.
• 일반적으로 지구 곡률 보정은 대기 굴절과 결합하여 고려됩니다. 특히 장거리 수준측량에서는 고도의 차이와 지구 곡률을 함께 고려해야 합니다.
• GPS 기술을 이용하여 두 지점 간의 고도 차이를 정확하게 측정하고, 대기 굴절 및 곡률 보정을 적용하여 정확한 거리를 계산할 수 있습니다.
• 지구가 둥굴기 때문에 실제 읽어야 하는 값보다 윗값이 읽힙니다.

 

2. 양차의 보정

장거리를 측량하다 보면 발생하는 기본적 오차가 발생합니다. 장거리 측량에서 가장 큰 오차 요인은 기차와 구차이며 이를 통칭하여 양차라고 합니다. 

 

 

양차의 오차를 방지하기 위해서는 시준거리를 줄여야 하지만 관측횟수가 늘어 오차의 발생확률이 증가합니다. 관측횟수에 영향을 받지 않기 위해서 전시와 후시 측정에서 등거거리 시준을 하여 지구곡률 및 광선굴절에 의한  효과를 제거합니다.

 

1) 지구곡률 오차

간접 수준 측량에서 수평거리 5km일 때 지구 곡률의 오차는?

지구의 곡률오차(구차)는 실제보다 작게 나타나므로 항상(+)해 준다.

구차 h = D^2/ 2R = 5^2 / (2X6370) = 0.00196km = 1.96m

 

2) 최대시준거리

삼각수준측량에서 정밀도 1/30,000의 수준차를 허용할 경우 지구곡률을 고려하지 않아도 되는 최대시준거리는? (단, 지구곡률반지름 R=6370km이고, 빛의 굴정계수는 0.14)

정밀도 = 오차 / 거리

1: 30,000 = D^2/ 2R * (1-K)  : D 라고 하면

시준거리(D) = 2R / (1-K) / 30,000 = 493.7984m