삼변측량의 조건식

1. 삼변측량의 정의

삼변 측량은 삼각측량과는 반대로 3 변을 먼저 측정하고 3각은 계산에 의하여 구합니다. 과거에는 변의 측정에 비해 각 측정이 보다 정밀하여 주로 삼각측량이 기준점 측량에 이용되었습니다. 현대에는 전파나 광파를 이용한 거리 측정기, GPS, VLBI 등의 장비로 매우 먼 거리를 높은 정밀도로 신속한 측정이 가능해졌습니다. 따라서, 삼변 측량의 중요성과 활용성이 크게 증대하였습니다.

 

2. 삼변측량의 조건식수

 

1) 기지점이 1점인 경우 조건식수(K)

K = l - 2n + 3

 

여기서, K:잉여관측수, l: 총변수, n: 측점수

 

 

2) 기지점이 2점인 경우 조건식수(K)

K = L - 2N

여기서, K:잉여관측수, L:기지변을 제외한 총변수, N: 미지점의 측정수

 

 

 

 

3. 삼변측량의 조정

삼각망의 변길이로부터  각을 구하고 구한 각과 변에 의해 수평위치를 결정하는 원리이다.

사변망에서 기선 AB와 8개의 내각이 실측되며 조정법에는 각 조건과 변 조건을 동시에 조정하는 데 각각의 관측각을 (1),(2),(3),(4),(5),(6),(7),(8) 보정량을 v1, v2, v3, v4, v5, v6, v7, v8로 하면 각 조건식은 다음과 같다.

관측각의 각조건 오차계산은 다음과 같다.

각 식의 오차들을 w1, w2, w3라고 하자. 같은 기계로, 같은 정도로 관측하는 경우 경중률이 없으므로 발생 오차를 관측 횟수로 나누어 균등분배한다. 즉 w1/8, w2/4, w3/4 씩 배분하여 조정각을 구한다.

(1)의 조정각=(1)∓w2/4∓w1/8

(2)의 조정각=(2)∓w2/4∓w1/8

(3)의 조정각=(3)∓w3/4∓w1/8

(4)의 조정각=(4)∓w3/4∓w1/8

(5)의 조정각=(5)∓w2/4∓w1/8

(6)의 조정각=(6)∓w2/4∓w1/8

(7)의 조정각=(7)∓w3/4∓w1/8

(8)의 조정각=(8)∓w3/4∓w1/8

사변망의 변조건식은 다음과 같다. 

양변에 로그를 취하면 관측식의 변조건 오차계산은 다음과 같다. 

변조건 조정량은 w4 / ∑d(표차) 이며, w4가 음수이면 홀수각에 조정량 만큼 더해주고, 짝수각에는 조정량만큼 빼주면 된다.