기복변위(Relief Displacement)

1. 기복변위

대상물에 기복이 있을 경우, 연직으로 촬영하여도 축척은 동일하지 않으며, 사진면에서 연직점을 중심으로 발생하는 방사상의 변위를 말한다.

 

1) 기본변위량 측정원리

촬영된 항공 사진은 지형의 입체적 특성을 2D 이미지로 투영합니다. 그러나 이 이미지에서는 지형의 실제 높이가 왜곡되어 나타납니다. 높이가 높은 지형이나 산악 지대에서는 특히 뚜렷한 왜곡이 발생합니다.

 

정사촬영지도라면 O=B이나 Δh라는 기복 때문에 사진에는 Δr만큼의 변위가 생김. 즉, F이 어야 할 점이 E로 밀림.

 

2) 기복변위의 특징 

촬영된 항공 사진은 지형의 입체적 특성을 2D 이미지로 투영하면서 발생하는 현상으로 초점거리와 관계없이 촬영고도에 영향을 받게 됩니다.

① 상하 왜곡

항공 사진에서는 지형의 높이가 높은 곳일수록 상대적으로 낮게 나타날 수 있습니다. 이는 지형이나 산악 지역에서 특히 두드러지게 나타납니다.

② 높이차이 왜곡

고도의 차이가 큰 지형에서는 높이 차이가 실제보다 작게 나타날 수 있습니다.

③ 원근 왜곡

사면이 사진의 중심방향에서는 넓게, 반대측 사면에서는 좁게 촬영된다.

 

3) 최대기복변위

지면의 기복으로 인하여 사진의 중심점으로부터 방사선 방향으로 생기는 사진 상의 왜곡량은 중앙에서 대각선으로 가는 길이가 최대가 된다.

 

4) 기복변위에 의한 높이계산

• Δr : 변위량(수평길이와 수직 길이의 비는 같다)
• r : 화면 연직점에서의 거리
• H : 비행고도(촬영 고도)
• h : 비고

 

 

〈예제1〉 비고(h) 를 알때 기복변화량(Δr)를 계산

평탄한 지역을 초점거리(f) 15cm의 카메라로 촬영한 1/20,000 축척의 연직사진이 있다. 사진상에 높이 30m의 철탑이 주점기선의 철탑꼭지가 그 근원에 대하여 변위하고 있는 양은? 단, 밀착사진의 크기는 23Ⅹ23cm이며 중복도는 60%이다.

(풀이)

연직점에서 철탑까지의 거리 ( r ) = 230Ⅹ(1-0.6)Ⅹ1/2 = 46mm

촬영고도(H) = mf = 20,000Ⅹ0.15 = 3,000m

기복변위변화량 Δr = (Δh/H)Ⅹr = (30/3,000)Ⅹ46 = 0.46mm

 

〈예제2〉 기복변화량(Δr)를 알때 비고(h)를 계산

평탄한 토지를 f = 150mm의 카메라로 H = 3,000m로부터 촬영한 축척 1/20,000 의 공중사진이 있다. 이 사진의 연직점으로부터 10cm떨어진 위치에 굴뚝이 있다. 이 굴뚝 상의 길이를 측정한 결과 2mm였다면 굴뚝의 높이는?

(풀이)

연직점에서 철탑까지의 거리 ( r ) = 10cm = 100mm

Δr = (Δh/H)Ⅹr

Δh = (H/r)ⅩΔr

∴Δh = (3,000/100)Ⅹ2 = 60m