내부표정에 대하여 설명하시오.

1, 내부표정의 정의

"내부표정"이라 함은 촬영 당시 광속의 기하상태를 재현하는 작업으로 기준점 위치, 렌즈의 왜곡, 사진의 초점거리와 사진의 주점을 결정하고 부가적으로 사진의 오차를 보정하여 사진좌표의 정확도를 향상시키는 것을 말합니다.

아날로그항공사진의 내부표정은 4개 이상의 지표와 카메라 제원(초점거리, 렌즈왜곡수차 등)을 사용하여야 하며, 그 잔차는 0.02㎜이내 이어야 하며, 디지털항공사진 또는 항공사진영상(자동입력 항공사진)을 이용할 경우에는 생략할 수 있습니다.

 

 

2. 카메라의 내부표정

카메라를 통하여 촬영된 영상과 대상공간과의 기하학적 모델을 수립하기 위해서는 카메라와 렌즈의 특성을 알아야 하며 이와 같은 과정을 통해 내부표정 요소를 계산하는 일련의 과정을 카메라 검정(Calibration)이라고 한다. 특히 카메라의 화소 및 이미지 센서 크기와 같은 정량적 파라미터 외에 렌즈에 대 한 초점거리와 방사왜곡량과 같이 사진측량을 위해 필요한 내부표정 요소인 정성적 파라미터를 계산하는 것이 카메라 검정이다. 카메라의 내부표정 파라미터로는 다음과 같은 것들이 있습니다.

① 초점거리(focal length): fx, fy
② 주점(principal point): cx, cy
③ 렌즈왜곡 계수(lens Distortion): △x, △y

 

A. 초점거리(focal length)

흔히 초점거리라 하면 볼록렌즈의 초점을 생각하기 쉬운데, 여기서(카메라 모델) 말하는 초점거리는 렌즈중심과 이미지센서(CCD, CMOS 등)와의 거리를 말합니다.

B. 주점(principal point)

주점 cx, cy는 카메라 렌즈의 중심 즉, 핀홀에서 이미지 센서에 내린 수선의 발의 영상좌표(단위는 픽셀)로서 일반적으로 말하는 영상 중심점(image center)과는 다른 의미입니다. 예를 들어서, 카메라 조립과정에서 오차로 인해 렌즈와 이미지 센서가 수평이 어긋나면 주점과 영상중심은 다른 값을 가질 것입니다. 영상기하학에서는 단순한 이미지 센터보다는 principal point가 훨씬 중요하며  영상의 모든 기하학적 해석은 이 주점을 이용하여 이루어집니다.

 

C. 렌즈왜곡 보정(principal point)

렌즈 왜곡에는 크게 방사왜곡(radial distortion)과 접선왜곡(tangential distortion)이 있습니다. 방사왜곡은 볼록렌즈의 굴절률에 의한 것으로서 아래 그림과 같이 영상의 왜곡 정도가 중심에서의 거리에 의해 결정되는 왜곡입니다. 접선왜곡(tangential distortion)은 카메라 제조(조립) 과정에서 카메라 렌즈와 이미지센서(CCD, CMOS)의 수평이 맞지 않거나 또는 렌즈 자체의 centering이 맞지 않아서 발생하는 왜곡으로서 아래 그림과 같이 타원형 형태로 왜곡 분포가 달라집니다 (접선왜곡은 다른 말로 decentering distortion 이라고도 불립니다).